– Dzieci uczone są sztampowo, mają mało samodzielności. Ba, samo-dzielność jest wręcz tępiona. Nic dziwnego, że oglądają się na nauczyciela i na to, co im, jego zdaniem wolno, a co nie. Tymczasem zadania PISA wymagają myślenia. Wielu nauczycielom (z różnych przyczyn: braku czasu albo chęci), łatwiej prowadzić lekcję, gdy wypiszą na tablicy piętrowy ułamek lub rozbudowany układ równań. A przecież najpierw powinni przedstawić konkretną sytuację, a dopiero później dorobić do niej układ równań. I jak tu się dziwić, że uczniowie nie potrafią interpretować wyników rozwiązania? – mówi dr Krystyna Dałek, prezes Stowarzyszenia Nauczycieli Matematyków, prowadząca warsztaty dla nauczycieli gimnazjum wraz z Katarzyną Sikorą, wiceprezesem i doradcą metodycznym z Chorzowa.

Takie a nie inne umiejętności uczniów są efektem m.in. kształcenia nauczycieli, które ostatnio mocno podupadło. Dla przykładu na Uniwersytecie Warszawskim na wydziale matematycznym nie ma zakładu dydaktyki! Studenci nie uczą się więc metodyki, a ich wiedza na temat szkoły ogranicza się do tego, co pamiętają z własnej edukacji.

– Nic dziwnego, że po ukończeniu studiów powielają schematy, jakimi sami byli uczeni. W dodatku zmniejszono liczbę godzin matematyki na każdym poziomie kształcenia, a niektóre licea tuż przed maturą nie umożliwiają przygotowań do egzaminu z tego przedmiotu na poziomie rozszerzonym. Dlatego spodziewamy się, że kolejne badanie PISA w 2006 roku pokaże dalszy spadek umiejętności matematycznych naszych uczniów – twierdzi Danuta Dałek.

Tymczasem studia, które mogą dać większe szanse na znalezienie pracy, mają w programie matematykę. Jednak są one trudniejsze i przez to rzadziej wybierane, czego przykładem mogą być choćby kierunki politechniczne. Trudno więc będzie zrealizować podpisaną przez Polskę kilka lat temu strategię lizbońską, zakładającą podnoszenie stanu wiedzy matematyczno-technicznej.

Jak przeciwdziałać zjawisku matematycznego analfabetyzmu, zastanawiano się na warsztatach. Zebrała się na nich elita nauczycieli matematyki, głównie doradcy metodyczni. Zostali podzieleni na trzy grupy: podstawówka (tu warsztaty prowadziły: Dorota Kraska z Konstantynowa pod Łodzią i Joanna Stasch z Opola), gimnazjum i szkoły ponadgimnazjalne (prowadzący: Alina Przychoda z Siedlec i Beata Kossakowska z Warszawy). Dla wszystkich grup zajęcia warsztatowe przebiegały według takiego samego schematu: zapoznanie się z mocnymi i słabymi stronami polskich uczniów, którzy świetnie radzą sobie na przykład z czytaniem i analizą tabel, wykresów, diagramów; wyobraźnią i orientacją przestrzenną, ale gorzej im idzie np. uogólnianie i myślenie abstrakcyjne. Badania PISA pokazały też, że niewielu 15-latków potrafi podać kompletne rozwiązanie zadania (w tych badaniach ważny był nie tylko wynik, ale także sposób dojścia do niego).

Matematycy wyrażali tym więcej krytycznych uwag o własnej pracy, im głębiej analizowali wybrane zadania z testu PISA (większość jest utajniona, bo będzie wykorzystana w kolejnych badaniach) i wyciągali czasami gorzkie wnioski. Bo jak to się dzieje, że matematyczne orły nie potrafią naprawić prostej lampki czy przykręcić śrubki, a przeciętniacy bywają świetnymi mechanikami samochodowymi?

Nauczyciele nie uznali jednak, że dla przeciętnego polskiego ucznia zadania PISA były za trudne. Określali je raczej jako nietypowe, ponieważ w naszych szkołach na ogół nie wiąże się teorii z praktyką, czy raczej praktyki z teo-rią. I właśnie tę słabość obnażyły zadania w stylu: gotowa deskorolka kosztuje 82 lub 84; deska – 40, 60 lub 65, komplet czterech kółek – 14 lub 36, komplet dwóch osi – 16, dodatkowe części: łożyska, podkładki, śruby, naktrętki-10 lub 20. Łukasz chce sam złożyć deskorolkę. Jaka jest najniższa a jaka najwyższa cena deskorolki składanej samodzielnie z elementów kupionych w tym sklepie?

– Takie zadania powinno się rozwiązywać na lekcjach. Tyle, że naszych nauczycieli goni czas i dlatego wiele zagadnień omawiają dość płytko – tłumaczy Danuta Dałek. – Może niepotrzebnie kładziemy tak duży nacisk na nauczania czynnościowe, czyli wykonywanie ćwiczeń pozwalających zrozumieć i utrwalić nauczany materiał? Pewnie, że miło jest własnoręcznie wykonać model bryły, ale już żeby wykazać, jakie ma własności, brakuje czasu – konkluduje.

Nauczyciele gimnazjalni zebrani na warsztatach doszli do wniosku, że poziom matematyki w polskich szkołach obniżył się, od kiedy wprowadzono nauczanie zintegrowane. Na tym etapie edukacji matematyki uczą ludzie nieprzygotowani, nie lubiący przedmiotu. Nic dziwnego, że realizują go niezmiernie powierzchownie.

– Nie rozumieją, co w matematyce jest ważne, a co nie. Trzymają się złych schematów przedstawionych w niektórych podręcznikach, takich, które nie prowadzą do wykształcenia konkretnej umiejętności. W ten sposób zabijają w dzieciach naturalne umiejętności matematyczne – dowodzi Dałek.
– A ponieważ tego nie rozumieją, matematyki uczą z wypełnianek, sprowadzając ją do kwiatków, ptaszków i listków – wtórowali jej inni nauczyciele.
Co więc robić, by było lepiej?
– Pozwolić na samodzielność. Niech dzieci same mierzą się z zadaniami. A także stawiać uczniów w sytuacjach realnych, pracować metodą projektów, rozwiązywać problemy – wylicza Katarzyna Sikora.

Inne podejście do nauczania matematyki, szczególnie zaś łączenie jej z codziennością, spodobało się większości nauczycieli. Tylko jak ten postulat zrealizować, gdy klasy są liczne, trwa ciągły wyścig z czasem, a do gimnazjów trafia coraz więcej młodzieży z rozmaitymi dysfunkcjami? A na to wszystko na-kłada się jeszcze problem z elementarnymi umiejętnościami. Uczniowie nawet nie próbują rozwiązywać tekstowych zadań, bo… nie potrafią czytać! Kłopoty sprawia im też posługiwanie się zwykłą linijką, ekierką czy kątomierzem.
– Przeprowadzam tzw. badania na wejściu, które pokazują, że tylko 30 proc. młodzieży nadaje się do pierwszej klasy gimnazjum. Reszta powinna być cofnięta, a trafia na koła wyrównawcze. Co z taką armią może zrobić jeden nauczyciel? – pytała retorycznie jedna z uczestniczek warsztatów.
Wszyscy byli zgodni co do jednego – ośmioklasowa podstawówka dawała o wiele lepsze efekty niż dzisiejsze gimnazjum. Nauczyciel był w stanie od klasy IV do VIII rozpoznać potrzeby każdego ucznia, trudności, dysfunkcje, szczególne uzdolnienia i dostosować do nich wymagania.

– Marzy mi się korelacja międzyprzedmiotowa między matematyką, fizyką, chemią. Taka, żeby treści nauczane w ramach jednego przedmiotu, wspoma-gały drugi. Przykład? Na fizyce mogą się pojawić zadania z równaniami dopiero wtedy, gdy będą one omówione na matematyce. Ale to wymaga ścisłej współpracy między nauczycielami – podsumowała Danuta Radzymińska.
I to nie tylko tymi z jednej szkoły czy z tego samego poziomu kształcenia, ale także z poprzednich i następnych szczebli edukacji. Po to, żeby nie mówić: moi uczniowie nic nie umieją, bo ktoś tam czegoś ich nie nauczył.

Beata Igielska